Question

某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．   （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；   （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

Answer 1

解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车辆．

            ．

       （2）依题意得< x.    解得x >10．           

 ∵ ，y随着x的增大而增大，x为整数，

            ∴ 当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1 042（万元）．

               此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．

答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元．