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如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是(    )

A.(0,0)       B.(0,1)      C.(0,2)       D.(0,3)
D.

试题分析:如解析图作出B点关于y轴的对称点,连接交y轴一点C点,根据两点之间线段最短,这时△ABC的周长最小,求出直线的解析式为y=x+3,所以,直线与y轴的交点C的坐标为(0,3).故选D.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

例:说明代数式的几何意义,并求它的最小值.
解:,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则可以看成点P与点A(0,1)的距离,可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,
只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,
所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角
三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=
即原式的最小值为

根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B       的距离之和.(填写点B的坐标)
(2)求代数式的最小值

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(21,0),C(0,6),动点D在线段AO上从点A以每秒2个单位向点O运动,动点P在线段BC上从点C以每秒1个单位向点B运动.若点D点P同时运动,当其中一个动点到达线段另一个端点时,另一个动点也随之停止.

(1)求点B的坐标(1分);
(2)设点P运动了t秒,用含t的代数式表示△ODP的面积S(3分);
(3)当P点运动某一点时,是否存在使△ODP为直角三角形,若存在,求出点P的坐标,若不存在说明理由(8分).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知Rt△的直角边轴上,点在第一象限内,,若将△绕点按顺时针方向旋转90°,则点的对应点的坐标是       

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如图,在平面直角坐标系中,已知点A,B,对△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第(3)个三角形的直角顶点的坐标是  ;第(2014)个三角形的直角顶点的坐标是__________.

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所在象限为   (   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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已知,则点P()关于原点的对称点P′在第_____象限

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如果m是任意实数,则点一定不在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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在平面直角坐标系中,点A1(1,1),A2(2,4),A3(3,9),A4(4,16),…,用你发现的规律确定点A9的坐标为      

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