Question

7．若△ABC的三边长分别为6、8、10，则△ABC的内切圆半径为2．

Answer 1

分析 先根据勾股定理的逆定理求出△ABC是直角三角形，然后利用直角边为a、b，斜边为c的三角形的内切圆半径为$\frac{a+b-c}{2}$进行计算即可．

解答 解：∵△ABC的三边长分别为6、8、10，
∴6²+8²=10²，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的内切圆半径r=$\frac{6+8-10}{2}$=2．
故答案是：2．

点评 本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．记住直角边为a、b，斜边为c的三角形的内切圆半径为$\frac{a+b-c}{2}$．