Question

20．当-3$\frac{1}{3}$-（3x-4y）²达到最大值时，则18x²+2$\frac{1}{2}$-32y²-5$\frac{1}{3}$的值为-2$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 根据非负数的性质求出已知代数式取得最大值时x与y的关系式，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：当-3$\frac{1}{3}$-（3x-4y）²达到最大值时，3x-4y=0，
则原式=2（9x²-16y²）+2$\frac{1}{2}$-5$\frac{1}{3}$=2（3x+4y）（3x-4y）-2$\frac{5}{6}$=-2$\frac{5}{6}$，
故答案为：-2$\frac{5}{6}$

点评 此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．