用换元法解方程$\frac{3x}{{x}^{2}-1}$+$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=$\frac{5}{2}$.设y=$\frac{x}{{{x^2}-1}}$.那么原方程化为关于y的整式方程是3y+$\frac{1}{y}$=$\frac{5}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．用换元法解方程$\frac{3x}{{x}^{2}-1}$+$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=$\frac{5}{2}$，设y=$\frac{x}{{{x^2}-1}}$，那么原方程化为关于y的整式方程是3y+$\frac{1}{y}$=$\frac{5}{2}$．

分析根据y=$\frac{x}{{{x^2}-1}}$，将方程变形即可．

解答解：根据题意得：3y+$\frac{1}{y}$=$\frac{5}{2}$，
故答案为：3y+$\frac{1}{y}$=$\frac{5}{2}$

点评此题考查了换元法解分式方程，利用了整体的思想，将方程进行适当的变形是解本题的关键．

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7．

请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠DGA=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=100°．

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8．如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，依据错误的是（　　）

	A．	①：去括号法则		B．	②：加法交换律
	C．	③：等式的基本性质		D．	④：合并同类项法则

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5．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．

$\frac{2x-2}{3}$=$\frac{5-x}{6}$+$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2x}$=-$\frac{1}{x}$+4

C．

2x²-3x+1=0

D．

x+21=y-13．

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12．小强骑自行车从甲地到乙地，去时以每小时15千米的速度前进，回时以每小时30千米的速度返回．小强往返过程中的平均速度是每小时多少千米？

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5．

等腰△ABC的顶角∠BAC=50°，以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，DE交AC于点E，则$\widehat{DE}$=50°．

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12．

如图：把一个面积为1的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{2}$的正方形，接着把其中一个面积为$\frac{1}{2}$的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{4}$的正方形，再把其中一个面积为$\frac{1}{4}$的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{8}$的正方形，如此进行下去，试观察图形来计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{256}$．