考点:整式的混合运算
专题:计算题
分析:(1)先利用完全平方公式和平方差公式展开,然后合并同类项;
(2)先变形为原式=-(x-y)3•(x-y)2•(x-y),然后根据同底数幂的乘法法则运算;
(3)先利用平方差公式展开,然后合并同类项;
(4)先利用完全平方公式和平方差公式展开,然后合并同类项后进行整式的除法运算;
(5)先进行乘方运算得到原式=(-2×1012)÷(-8×109)÷(0.25×104),然后根据同底数幂的除法法则运算;
(6)根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算.
解答:解:(1)原式=4a
2+4a+1-(4a
2-1)=4a
2+4a+1-4a
2+1=4a+2;
(2)原式=-(x-y)
3•(x-y)
2•(x-y)=-(x-y)
6;
(3)原式=9m
2n
2-1-8m
2n
2=m
2n
2-1;
(4)原式=(x
2+2xy+y
2-x
2+2xy-y
2)÷2xy=4xy÷2xy=2;
(5)原式=(-2×10
12)÷(-8×10
9)÷(0.25×10
4)=2×
×4×10
12-9-4=
;
(6)原式=-4+4×1-4=-4.
点评:本题考查了整式的运算:有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.“整体”思想在整式运算中较为常见,适时采用整体思想可使问题简单化,并且迅速地解决相关问题,此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来.