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精英家教网如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,则cos∠DCB=
 
分析:根据勾股定理求出AB的长,易证∠DCB=∠A,则把求cos∠DCB的值的问题转化为求直角△ABC的边的比的问题.
解答:解:根据题意:∠DCB=∠CAB.
在Rt△ABC中,易得AB=5,cos∠CAB=
4
5

故cos∠DCB=
4
5
点评:本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对边比斜边;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.
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科目:初中数学 来源: 题型:

5、如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高.那么图中与∠A相等的角是(  )

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精英家教网如图在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=75°,点O是内心,则∠BOC的度数为
 

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如图在△ABC中,∠A=45°,tanB=3,BC=
10
,求AB的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG平分∠CDE,DC=AE,
求证:CG=EG.
证明:∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB边上的中线
∴E是AB的中点
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG(
等腰三角形三线合一
等腰三角形三线合一

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图在△ABC中,AD垂直平分BC,AD=8,BC=10,E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是
20
20

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