[题目]将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放.点A.B.C.D分别是四个正方形的中心.则图中四块阴影面积的和为( ) A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）
A.2cm2
B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2

【答案】B
【解析】解：如图，连接AP，AN，点A是正方形的对角线的交点
则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，
∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，
∴∠PAF=∠NAE，
∴△PAF≌△NAE，
∴四边形AENF的面积等于△NAP的面积，
而△NAP的面积是正方形的面积的，而正方形的面积为4，
∴四边形AENF的面积为1cm2 ，四块阴影面积的和为4cm2 ．
故选B．
连接AP、AN，点A是正方形的对角线的交点，则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，进而可得四边形AENF的面积等于△NAP的面积，同理可得答案．

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