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    (2007·黑龙江牡丹江)如下图，已知ABCD中，E是AB边的中点，DE交AC与点F，AC、DE把ABCD分成的四部分的面积分别为、、、，下面结论：

    ①只有一对相似三角形；

    ②EF∶ED=1∶2；

    ③．

    其中正确的结论是

    [　　]

    A．①③
    B．③
    C．①
    D．①②
    答案：B
    解析：

    在ABCD中，AE∥CD，∴△AEF∽△CDF；另外，易证△ABC≌△CDA，也是相似的一种特殊情况，∴图中有两对相似三角形．因此，结论①错误．

    由△AEF∽△CDF，得EF∶FD=AE∶CD=AE∶AB=1∶2，∴EF∶ED=1∶3．因此，结论②错误．

    由△AEF∽△CDF，得，．

    设，则，，．

    由△ABC≌△CDA，得，∴．

    因此，．可见，结论③正确．

    综上可知，正确的结论只有③．


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    （1）求∠ABC的度数；
    （2）过点C作CD⊥AC交x轴于点D，求点D的坐标；
    （3）在第（2）问的条件下，y轴上是否存在点P，使∠PBA=∠ACB？若存在，请直接写出直线PD的解析式；若不存在，请说明理由．

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