Question

（2012•桐乡市三模）关于二次函数y=-

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(x-5)2+3的图象与性质，下列结论错误的是（　　）

• A．抛物线开口方向向下
• B．当x=5时，函数有最大值
• C．抛物线可由y=

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  x2经过平移得到
• D．当x＞5时，y随x的增大而减小

Answer 1

分析：利用二次函数的最值以及开口方向和增减性分别判断得出即可．

解答：解：二次函数y=-

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(x-5)2+3，
A．∵a=-

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＜0，∴抛物线开口方向向下，故此选项正确，不符合题意；
B．当x=5时，函数有最大值为3，故此选项正确，不符合题意；
C．抛物线可由y=-

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x²经过平移得到，故此选项错误，符合题意；
D．当x＞5时，y随x的增大而减小，x＜5时，y随x的增大而增大，故此选项正确，不符合题意；
故选：C．

点评：此题主要考查了二次函数的性质，利用函数解析式正确得出二次函数的性质是解题关键．