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工人师傅用一块矩形铁皮制作一个底面半径为10cm,高为20
2
cm的圆锥形漏斗,(要求只能一次接缝,接缝处的材料不计)要最省料,你认为应选用下列规格(长,宽)中的(  )
A.(45,15
3
B.(45,30)C.(20
3
,30)
D.(30
3
,30)

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∵圆锥的底面半径为10cm,高为20
2
cm,
∴圆锥的母线长为30cm,底面周长为20πcm;
设圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为n,则
nπ×30
180
=20π,
解得n=120°,
放在矩形中可得最省料的短边长为30cm,
长边长为30+30×cos60°=45cm,
故选B.
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3
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3
,30)
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3
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