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    19．已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，交点分别为G、H，射线GM平分∠EGB，射线HN平分∠EHD．
    求证：GM∥BN．

    分析 先根据平行线的性质，得出∠BGE=∠DHG，再根据角平分线的定义，得出∠EGM=∠GHN，进而得到GM∥BN．

    解答 证明：∵AB∥CD，
    ∴∠BGE=∠DHG，
    又∵射线GM平分∠EGB，射线HN平分∠EHD，
    ∴∠EGM=∠GHN，
    ∴GM∥BN．

    点评 本题主要考查了平行线的性质与判定，应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．

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    10．有一组数：a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2，a3=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$，…，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$
    （1）a2015=2．
    （2）求a1+a2+a3+…+a2015的值．

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    7．用配方法证明代数式2x2-x+3的值不小于$\frac{15}{8}$．

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    14．解下列方程：
    （1）3x-2=2x-3        
    （2）2（x-3）=4x                
    （3）$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{5x-1}{6}$=1．

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    4．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）请判断E，C两点是否在以D为圆心，DB为半径的圆上，并说明理由．

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    11．阅读对话，解答问题．
    （1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
    （2）小冬抽出（a，b），若a大于b，则小丽赢，否则小兵赢．利用概率的知识判断游戏公平吗？并说明理由．

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    8．推理填空：
    已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．
    证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）
    ∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°
    ∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
    又∵∠1=∠2 （已知），
    ∴∠3=∠4（等角的余角相等）
    ∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．

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    9．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=5，求$\frac{a+b}{b}$和$\frac{c+d}{d}$的值．

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