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    【题目】方程x（x﹣1）＝0的根是（　　）

    A.x＝0B.x＝1C.x1＝0，x2＝1D.x1＝0，x2＝﹣1

    【答案】C

    【解析】

    由题意推出x＝0，或（x﹣1）＝0，解方程即可求出x的值．

    解：∵x（x﹣1）＝0，

    ∴x1＝0，x2＝1，

    故选：C．

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    A.(4，0)
    B.(5，0)
    C.(0，5)
    D.(5，5)

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    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：

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    （2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；

    （3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S五边形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

    （4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

    （1）请直接写出点A，C，D的坐标；

    （2）如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；

    （3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE=S△ABC时，求点E的坐标；

    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

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