Question

如图，AB为半圆直径，BC为切线，BE为弦，AC交半圆于点D，交BE于F点，已知AF=FC，BC=AC=1，
则图中阴影部分的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据题意可得，∠BAC=30°，连接BD，可得出①的面积等于②的面积，即阴影部分的面积为△ABC的一半，从而求出答案．
解答：∵AB为半圆直径，BC为切线，
∴AB⊥BC，即∠ABC=90°，
∵BC=AC=1，
∴∠BAC=30°，AB=，
连接BD，

易得∠ABD=∠BAE=60°，则可判断出S_①=S_②，
从而阴影部分的面积=S_△CBF=S_△ABC=．
故选A．
点评：本题考查了扇形的面积，解答本题一定要将不规则图形进行转化，从而根据规则图形的面积公式求解．