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    17．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④AD∥BC，且∠A=∠C．其中，能推出AB∥DC的条件为（　　）
    A．①④B．②③C．①③D．①③④

    分析 直接根据平行线的判定定理对各小题进行逐一分析即可．

    解答 解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；
    ②∵∠3=∠4，∴BC∥AD，故本选项错误；
    ③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD，故本选项正确；
    ④∵AD∥BC，∴∠C=∠CDE，∵∠A=∠C，∴∠CDE=∠A，∴AB∥CD，故本选项正确．
    故选D．

    点评 本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．

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    7．将分数$\frac{54}{120}$化成最简分数为$\frac{9}{20}$．

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    8．下列的图形不一定是轴对称图形的是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．圆D．线段或角

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    5．计算
    （1）简便计算：$15\frac{3}{4}×16\frac{1}{4}$
    （2）计算：2a3b2•（-3bc2）3÷（-ca2）
    （3）先化简再求值：[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷4x，其中x=$\frac{1}{2}$，y=2．

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    12．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
    （1）画出将△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1；
    （2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
    （3）画出与△ABC关于原点O对称的△A3B3C3，并直接写出点A3的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．化简与计算：
    （1）$\sqrt{75{x}^{3}{y}^{2}}$（ x≥0，y≥0）；  
    （2）$\sqrt{103}$×$\frac{\sqrt{3}}{6}$+$\sqrt{32}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列各式中①$\sqrt{3}$；②$\sqrt{-5}$； ③$\sqrt{a^2}$； ④$\sqrt{x-1}$（x≥1）； ⑤$\root{3}{8}$；⑥$\sqrt{{x^2}+2x+1}$一定是二次根式的有（　　）个．
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形，当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
    （1）直线AB：y=mx+n与直线OB：y=kx相交于点B，不解关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=mx+n}\\{y=kx}\end{array}\right.$，请你求出它的解；
    （2）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图所示），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？
    （3）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．阅读下面材料：
    通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：
    例如：要验证结论（a+b）2-（a-b）2=4ab
    方法1：几何图形验证：如右图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为（a-b）的小正方形则剩余图形的面积为4ab，验证该结论正确．
    方法2：代数法验证：等式左边=
    $\begin{array}{l}{（a+b）^2}-{（a-b）^2}\\={a^2}+2ab+{b^2}-（{a^2}-2ab+{b^2}）\\={a^2}+2ab+{b^2}-{a^2}+2ab-{b^2}\\=4ab\end{array}$
    所以，左边=右边，结论成立．
    观察下列各式：
    22-12=2×1+1
    32-22=2×2+1
    42-32=2×3+1
    …
    （1）按规律，请写出第n个等式（n+1）2-n2=2n+1；
    （2）试分别用两种方法验证这个结论的正确性．

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