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    13、多项式4x2+M+9y2是一个完全平方式，则M等于
    12xy
    （填一个即可）．
    分析：这里首末两项是2x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3y积的2倍，故M=±12xy．
    解答：解：∵（2x±3）2=4x2±12xy+9y2=4x2+M+9y2，
    ∴M=±12xy．
    故答案为：12xy或-12xy（任选一个即可）．
    点评：本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）
    20023-2×20022-200020023+20022-2003
    ；
    （2）任意奇数的平方减去1后都一定是8的倍数吗？请说明理由；
    （3）多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式．你能写出这个单项吗？不妨试试看．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料：
    若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，那么由根与系数的关系得：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．∵
    b
    a
    =-(x1+x2)
    c
    a
    =x1x2    ，∴ax2+bx+c=a(x2+
    b
    a
    x+
    c
    a
    )    =a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
    （1）请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式．
    （2）判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
    （3）如果关于x的二次三项式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、将多项式4x2+1加上单项式
    4x4或4x或-4x或-4x2或-1
    后，使它成为另一个整式的完全平方（请写出所有可能的情况）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、多项式4x2+12x+m是个完全平方式，则m的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•黄冈模拟）从多项式4x2-4xy+y2，2x+y，4x2-y2中，任选两个，其中一个作分子，另一个作分母，组成一个分式，写出化简后的结果
    1
    2x-y
    1
    2x-y
    ．

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