如图.分别以△ABC的两条边为边作平行四边形.所做的平行四边形有3个,平行四边形第四个顶点的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16、如图，分别以△ABC的两条边为边作平行四边形，所做的平行四边形有

个；平行四边形第四个顶点的坐标是

（0，-4）、（-6，4），（6，4）

．

分析：以三边中的两边为边作平行四边形，所以共有三种情况，共有三个第四顶点的坐标．

解答：解：以三角形两边为边，另一边则为对角线，则共有三种情况，即可作出三个平行四边形．
①以AB、AC为边可作一平行四边形，第四个顶点的坐标为（0，-4）；
②以CA、CB为边可作一平行四边形，第四个顶点的坐标为（-6，4）；
③以BA、BC为边也可作一平行四边形，则第四顶点的坐标为（6，4）．
故答案为：3，（0，-4）、（-6，4），（6，4）．

点评：本题主要考查平行四边形判定的问题，并与坐标相结合，能够熟练求解此类问题．

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20、如图，分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．请回答下列问题：
（1）说明四边形ADEF是什么四边形？
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？
（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？
（5）当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在？
（第（2）（3）（4）（5）题不必说明理由）

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