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    观察下列等式（△表示一种运算）
    1△=1； 
    2△=2×1；
    3△=3×2×1； 
    4△=4×3×2×1
    根据你发现的规律计算下面各题：
    （1）求5△的值； 
    （2）求
    100△98△
    的值．
    分析：（1）根据新定义得到5△=5×4×3×2×1，然后进行乘法运算；
    （2）根据新定义得到100△=100×99×…×2×1，98△=98×97×…×2×1，然后进行除法运算．
    解答：解：（1）5△=5×4×3×2×1=120；

    （2）∵100△=100×99×…×2×1，98△=98×97×…×2×1，
    ∴
    100△
    98△
    =
    100×99×…×2×1
    98×97×…×2×1
    =100×99=9900．
    点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、观察下列等式：9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…设n表示自然数，试用含n的等式表示出你发现的规律：
    （n+2）2-n2=4n+4（n≥1的自然数）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，=
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    …
    （1）计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    =
     
    ．
    （2）探究
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
     
    ．（用含有n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    12-02=1+0=1；
    22-12=2+1=3；
    32-22=3+2=5；
    42-32=4+3=7；
    …
    若字母n表示自然数，把你观察到的规律用字母n的式子表示出来为：
    （n+1）2-n2=2n+1
    （n+1）2-n2=2n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列等式（△表示一种运算）
    1△=1；
    2△=2×1；
    3△=3×2×1；
    4△=4×3×2×1
    根据你发现的规律计算下面各题：
    （1）求5△的值；
    （2）求数学公式的值．

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