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    精英家教网2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形（如图）．若大正方形的面积是32，小正方形的面积是4，则每个直角三角形的周长为
     
    ．
    分析：设直角三角形的两条直角边分别是a，b，根据已知可列两个方程，由方程可求得直角三角形两直角边的和及其斜边的长，从而不难求得其周长．
    解答：解：设直角三角形的两条直角边分别是a，b
    根据题意，得a2+b2=32①
    2ab=32-4=28②
    ①+②，得（a+b）2=60，
    a+b=2
    		15
    ，
    由①，得直角三角形的斜边是4
    		2
    ，
    则每个直角三角形的周长是2
    		15
    +4
    		2
    ．
    点评：此题要根据图形的面积分别表示出直角三角形的直角边的关系式，然后结合完全平方公式求得两条直角边的和，进一步求得其周长．
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    35
    ．

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    2002年8月，在北京召开的国际数学家大会，会标如图所示，它由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积为1，小正方形的面积为
    1
    25
    ，则sin2θ的值为（　　）

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