Question

16．如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=6，则AB的长为（　　）

• A． 3
• B． $2\sqrt{3}$
• C． $3\sqrt{3}$
• D． 6

Answer 1

分析 利用矩形的性质结合条件证明△AOB是等边三角形即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=OB=OD=3，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=3，
故选A．

点评 本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，发现△AOB是等边三角形是突破点，属于中考常考题型．