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    已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

    （1）求证：AC⊥OD；

    （2）求OD的长；                 

    （3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径．

    解：（1）∵AB为⊙O的直径  

                 ∴AC⊥BC       

                 ∵OD∥BC     

     ∴AC⊥OD     

               

            （2）∵OD∥BC，O为AB的中点

                 ∴OD为△ABC的中位线               

    ∵BC=4cm              ∴OD=2cm                

            （3）∵2sinA－1=0

    ∴∠A=30°                         

    在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm

    ∴AB=8cm                            

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