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    (12分)

    已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE．

    (1) 如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC－CF；

    (2)当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；

    (3) 当点F在边DC上时，（1）中求证的结论还成立吗？若不成立，

    请直接写出成立的结论；

    (4)当∠B=90°时，请确定点F的位置

     

    【答案】

     

    （1）略

    （2）60°

    （3）不成立

    （4）CF=CD

    【解析】(1)略　　　(2)∠B＝60°　　　　(3)不成立，AF＝BC＋CF　　　　(4)CF=CD

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在轴上．

    1.（1）求m的值及这个二次函数的解析式；

    2.（2）若P(，0) 是轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．

    ①当0<< 3时，求线段DE的最大值；

    ②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，

    问是否存在一点P，使以M、N、D、E

    为顶点的四边形是平行四边形？若存在，

    请求出此时P点的坐标；若不存在，请

    说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． 其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA<OC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线．

    （1）求A、B、C三点的坐标；

    （2）求此抛物线的解析式；

    （3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知：直线与轴交于A，与轴交于D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）动点P在轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．
    （3）在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（山东莱芜卷）数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知反比例函数和一次函数，其中一次

    函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

    (1) 求反比例函数的解析式．

    (2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.

    (3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（山东济南卷）数学解析版 题型：解答题

    （11·丹东）（本题12分）已知：正方形ABCD.

    （1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF.此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论.

    （2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当时，连接BE、DF，此时（1）中结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.

    （3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当时，连接BE、DF，猜想当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE.请直接写出结论.

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