Question

下列命题中，正确的是（　　）

A．关于x的方程x2=k，必有两个互为相反数的实数根

B．关于x的方程（x-c）2=k，必有两个实数根

C．关于x的方程ax2+bx=0（a≠0），必有一根是0

D．关于x的方程x2=1-a2，一定没有实根

Answer 1

A、当k＜0，方程x²=k没有实数根，所以A选项错误；
B、当k＜0，方程（x-c）²=k没有实数根，所以B选项错误；
C、方程ax²+bx=0（a≠0）变形为x（ax+b）=0，则方程必有一根是0，所以C选项正确；
D、当1-a²≥0时，即-1≤a≤1，方程有两个实数根，所以D选项错误．
故选C．