【题目】如图，在矩形OABC中，点A，点C分别在x轴和y轴上，点B（1，2）.抛物线y=ax2+bx+c经过点A、C，交BC延长线于D，与x轴另一个交点为E，且AE=4.
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是直线OD上方抛物线上的一个动点，PF∥y轴,PQ⊥OD，垂足为Q.
①猜想：PQ与FQ的数量关系，并证明你的猜想；
②设PQ的长为
，点P的横坐标为m，求与m的函数表达式，并求的最大值；
（3）如果M是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在一点N，使得以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，连接BC，AD交于点 E．
（1）求证：AE＝BE；
（2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF．
①判断四边形ACBF的形状，并说明理由；
②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求线段EF的长．
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【题目】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
，其中
，以点
为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为
，如图所示.
（1）若
，则点的坐标分别是（ ），（ ），（ ）；
（2）是否存在点
，使得点
在同一条抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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【题目】2019年小张前五个月的奖金变化情况如下表（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 |
钱数变化 |
|
|
|
|
|
若2018年12月份小张的奖金为
元.
（1）用代数式表示2019年二月份小张的奖金为___________元；
（2）小张五月份所得奖金比二月份多多少？
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【题目】观察算式：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…
（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1＝（ ）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律： ；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：（1+
）（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）
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【题目】如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝
∠EOC，则下列四个结论正确的个数有（ ）
①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．
参赛者 | 答对题数 | 答错题数 | 得分 |
A | 20 | 0 | 100 |
B | 19 | 1 | 94 |
C | 18 | 2 | 88 |
（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝ b＝ ；
（2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？
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【题目】运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是__________.
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【题目】已知
两点在数轴上从各自位置同时向左右匀速运动(规定向右为正)
时间 位置 | 0秒 | 3秒 | 6秒 |
| 6 | -3 | |
| 2 | 8 |
(1)请你将上面表格补充完整；
(2)点
、点
运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间
(3)点、点两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间
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