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    【题目】在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：

    （1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．

    【答案】（1）12，（2）

    【解析】

    试题分析：（1）首先根据菱形的性质可得菱形的边长为48÷4=12cm，然后再证明△ABC是等边三角形，进而得到AC=AB=12cm，然后再根据勾股定理得出BO的长，进而可得BD的长即可；

    （2）根据菱形的面积公式=对角线之积的一半可得答案．

    试题解析：（1）∵菱形ABCD的周长是48cm，

    ∴AB=BC=CD=DA=12cm，

    又∵∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，∠ABC=60°，

    ∴△ABC是正三角形，AC=AB=12cm，又∠ABO=30°，

    ∴AO=6cm，BO=cm，BD=cm，

    （2）S菱形ABCD=AC·BD=cm2.

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    ③当点O运动到AC边的中点时，在ΔABC中添加一个什么条件后，四边形AECF是正方形。（只需写出一个条件，不必证明）

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