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    观察下列各式及计算：2×
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3
    ；3×
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8
    ；4×
    4
    15
    =
    		4+
    4
    15
    …则依次排下去的第四个式子计算的结果是
    5
    		30
    12
    5
    		30
    12
    ．
    分析：观察各式，得出一般性规律，即可得到第四个式子的计算结果．
    解答：解：根据题意得：（n+1）
    n+1
    2n+1-1
    =
    		n+1+
    n+1
    2n+1-1
    ，
    则n=4时，结果为
    		5+
    5
    24
    =
    5
    		30
    12
    ．
    故答案为：
    5
    		30
    12
    ．
    点评：此题考查了二次根式的性质与化简，弄清题中的规律是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）=
     
    ；（x-1）（x2+x+1）=
     
    ；（x-1）（x3+x2+x+1）=
     
    ；
    （2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x-1）（
     
    ）=x6-1；
    （3）利用你发现的规律计算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=
     
    ；
    （4）利用该规律计算：1+3+32+33+…+32010．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式的计算：
    1
    1+
    		2
    =
    		2
    -1
    (1+
    		2
    )(
    		2
    )-1
    =
    		2
    -1；
    1
    		2
    +
    		3
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		2
    +
    		3
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    		3
    +
    		4
    =
    		4
    -
    		3
    (
    		3
    +
    		4
    )(
    		4
    -
    		3
    )
    =
    		4
    -
    		3
    ；
    …
    从计算结果中找出规律及方法，并利用这一规律及方法计算：
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		n-1
    +
    		n
    +
    1
    		n
    +
    		n+1
    （n＞1，且n是整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    观察下列各式及计算：数学公式；数学公式；数学公式…则依次排下去的第四个式子计算的结果是________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列各式及计算：2×
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3
    ；3×
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8
    ；4×
    4
    15
    =
    		4+
    4
    15
    …则依次排下去的第四个式子计算的结果是______．

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