Question

【题目】 某单位需要购买一些钢笔和笔记本．若购买2支钢笔和1本笔记本需42元，购买3支钢笔和2本笔记本需68元．

（1）求买一支钢笔要多少钱？

（2）若购买了钢笔和笔记本共50件，付款可能是810元吗？说明理由．

Answer 1

【答案】（1）16；（2）不可能，理由见解析.

【解析】

（1）设一支钢笔x元，一本笔记本y元，根据“购买2支钢笔和1本笔记本需42元，购买3支钢笔和2本笔记本需68元．”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设学校购买m支钢笔，则购买（50﹣m）本笔记本，根据总价＝单价×数量结合购买的费用为810元，即可得出关于m的一元一次方程，解得m的值为不大于50的正整数即可．

解：（1）设一支钢笔x元，一本笔记本y元，

根据题意得：，

解得：．

答：一支钢笔16元，一本笔记本10元．

（2）设学校购买m支钢笔，则购买（50﹣m）本笔记本，

根据题意得：16m+10（50﹣m）＝810，

解得：m＝52＞50，不符合题意．

答：若购买了钢笔和笔记本共50件，付款不可能是810元．