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    如图P是抛物线上位于第一象限内的一动点，A点坐标是(3，0)．

    (1)

    设P点坐标是(x，y)，求△POA的面积S；

    (2)

    S是y的什么函数？

    (3)

    S是x的什么函数？

    (4)

    当S=6时，求P点坐标．

    答案：
    解析：

    (1)

    (2)

    S是y的正比例函数；

    (3)

    ，S是x的二次函数；

    (4)

    P(2，4)。当S=6，，x=±2，∵P点在第一象限，∴x=－2(舍去)，∴P(2，4)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．点A、C的坐标分别是（-1，0）、（0，2）．
    （1）求此抛物线对应的函数解析式；
    （2）若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．
    （3）试探究：若点Q是抛物线的对称轴x=1上一动点，当点Q在什么位置时△BCQ是等腰三角形．在图中作出符合条件的点Q的位置（保留作图痕迹），并至少求出其中一个点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•恩施州）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．
    （1）抛物线及直线AC的函数关系式；
    （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；
    （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；
    （4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，对称轴为直线x=
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    的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
    （1）求抛物线解析式及顶点D的坐标；
    （2）设点E（x，y）是抛物线上位于第四象限内一动点，将△OAE绕OA的中点旋转180°，点E落到点F的位置．求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    ①当四边形OEAF的面积为24时，请判断四边形OEAF的形状．
    ②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，请直接写出满足条件的所有点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（-1，0）、（0，3）
    （1）求此抛物线对应的函数解析式；
    （2）若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值；
    （3）若过点A（-1，0）的直线AD与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形的面积为6，求此直线的解析式．

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