如图.AB是一条公路.点C处是水厂.点D处是村庄.该村庄的村委会有如下规划:(1)从村修一条通往公路AB的最短公路,(2)从水厂C向村铺设水管.使所用水管长度最短．在图中画出规划的最短路线.并写出理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，AB是一条公路，点C处是水厂，点D处是村庄，该村庄的村委会有如下规划：
（1）从村修一条通往公路AB的最短公路；
（2）从水厂C向村铺设水管，使所用水管长度最短．
在图中画出规划的最短路线，并写出理由．

分析（1）从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段，垂线段最短，据此作图即可；
（2）两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．

解答解：（1）如图所示，垂线段DE即为所求，
依据：直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线段最短；

（2）如图所示，线段CD即为所求，
依据：两点之间，线段最短．

点评本题主要考查了线段的性质以及垂线段的性质的运用，解题时首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．

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