Question

13．如图，数轴的单位长度为1．

（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
（2）当点B为原点时，若存在一点M到A点的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是多少？

Answer 1

分析 （1）先确定原点，再求点B表示的数；
（2）分两种情况：①点M在AD之间，②点M在D点右边，分别求解即可．

解答 解：（1）如图所示，∵点A，D表示的数互为相反数，
∴原点在AD的中点E处，
∵点B在原点的左边1个单位长度，
∴点B表示的数是-1； 

（2）设点M表示的数为x，
∵点B是原点，
∴A表示-2，D表示4，
∵点M到A点的距离使点M到D的距离的2倍，
∴①当点M在AD之间时，有x-（-2）=2（4-x），
解得x=2；
②当点M在D点右边时，有x-（-2）=2（x-4），
解得x=10，
∴点M所表示的数是：2或10．

点评 本题主要考查了数轴与相反数的运用，解决问题的关键是根据点D的位置进行分类讨论．