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    （8分）．如图在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，再证明你的结论。

    解析

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：如图在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．
    求证：S四边形ABCD=
    1
    2
    AC•BD．
    证明：AC⊥BD?
    S△ACD=
    1
    2
    AC•PD
    S△ABC=
    1
    2
    AC•BP

    ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=
    1
    2
    AC•PD+
    1
    2
    AC•BP
    =
    1
    2
    AC（PD+PB）=
    1
    2
    AC•B D
    解答问题：
    （1）上述证明得到的性质可叙述为
     
    ；
    （2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，再证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•武汉模拟）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=
    7
    5
    7
    5
    ，平行四边形CDEB为菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在四边形ABCD中，∠ACB+∠ADB=180°，∠ABC=∠BAC=60°．
    求证：∠ADC=∠BDC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在四边形ABCD中，∠A=∠C=90度，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
    （1）∠1与∠2有什么关系？说明理由．
    （2）BE与DF有什么位置关系？说明理由．

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