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甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发,他以6km/h的速度向东行走.1h后乙出发,他以5km/h的速度向北行进.上午10:00时,甲、乙两人相距有多远?

解:甲、乙行走的路线夹角为90°,
则△ABC为直角三角形,∵早晨8:00甲先出发,
上午10:00时,甲行走的时间为:10-8=2小时,
∴AB=6×(10-8)km=12km,
∵1h后乙出发,乙行走的时间为:10-9=1小时,
∴AC=5×(10-9)km=5km,
在Rt△ABC中,BC为斜边,
则BC==13km,
答:上午10点,甲、乙两人相距13km.
分析:甲、乙行走的路线夹角为90°,根据速度和时间可以求得甲、乙行走的路程,在直角三角形中已知两直角边,根据勾股定理可以计算斜边的长.
点评:本题考查了勾股定理在实际生活中的应用,本题中明确甲乙行进路线夹角为直角,并且根据速度时间求出路程是解题的关键.
练习册系列答案
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观察下列各式:数学公式+数学公式=2,数学公式+数学公式=2,数学公式+数学公式=2,数学公式+数学公式=2,依照以上各式形成的规律,在括号内填入正确的数________,使等式数学公式+数学公式=2成立.

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已知⊙O的半径是4,P是⊙O外的一点,且PO=8,从点P引⊙O的两条切线,切点分别是A,B,则AB=


  1. A.
    4
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,射线PQ是⊙O相切于点A,射线PO与⊙O相交于B,C两点,连接AB,若PB:BC=1:2上,则∠PAB的度数等于


  1. A.
    26°
  2. B.
    30°
  3. C.
    32°
  4. D.
    45°

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方程数学公式的解为________.

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-22+(tan60°-1)×数学公式+(-数学公式-2+(-π)0-|2-数学公式|=________.

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

点P(3,4)到原点的距离是


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    ±5

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

下列计算正确的是


  1. A.
    (-0.1)2=0.12
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    -24=16
  4. D.
    -(-2)2=4

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

对十进制自然数n,算出它的各位数的立方和,称为“立方变换”,对n=1993连续不断地进行立方变换,结果会得到


  1. A.

    一个固定的自然数

  2. B.

    相异两自然数轮流出现

  3. C.

    越来越大的自然数

  4. D.

    越来越小的自然数

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