Question

7．先化简，再求值：已知x=$\sqrt{10}$，求$\sqrt{{x}^{2}-8x+16}$+$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$的值．

Answer 1

分析 首先把根号下的代数式利用完全平方公式变形，根据x的值化简计算即可．

解答 解：$\sqrt{{x}^{2}-8x+16}$+$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$=$\sqrt{（x-4）^{2}}$+$\sqrt{（x-3）^{2}}$，
∵x=$\sqrt{10}$，
∴原式=4-x+x-3=1．

点评 此题考查二次根式的化简求值，利用完全平方公式是关键，注意估算x的值，利用二次根式的意义化简．