Question

试写出一个开口方向向下，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，5）的抛物线的函数关系式

 

．

Answer 1

分析：由开口向下可以推出a＜0，又由对称轴为直线x=2得到-

b

2a

=2，而抛物线与y轴的交点坐标为（0，5），所以c=5．根据以上条件可以确定函数的一部分系数，答案不唯一．

解答：解：∵开口向下，
∴a＜0；
∵对称轴为直线x=2，
∴-

b

2a

=2，
∵与y轴的交点坐标为（0，5），
∴c=5．
答案不唯一，如y=-（x-2）²+9等，
故答案为y=-（x-2）²+9等．

点评：本题主要考查二次函数的性质的知识点，此题是开放性试题，要熟练掌握函数图形及性质的综合应用，此题难度一般，答案不唯一．