Question

【题目】如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC上．已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°．

（1）求传送带AB的长度；

（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1：2．求改造后传送带EF的长度．（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.41， ≈2.24）

Answer 1

【答案】（1）3米；（2）4.5米.

【解析】试题分析：（1）在直角三角形中，利用37°角的正弦值求解即可；

（2）根据坡比的数值求出DE的长，然后利用勾股定理可求解.

试题解析：（1）在直角△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=37°，BD=1.8米，

∴AB=≈=3（米）．

答：传送带AB的长度约为3米；

（2）∵DF=BD+BF=1.8+0.2=2米，斜坡EF的坡度i=1：2，

∴=，

∴DE=2DF=4米，

∴EF===2≈4.5（米）．

答：改造后传送带EF的长度约为4.5米．