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若平行四边形ABCD的周长为12,高AE=2,高CF=3,则平行四边形ABCD的面积为
 
考点:平行四边形的性质
专题:
分析:根据平行四边形性质求出AD+DC=6,根据面积公式得出3AD=2DC,组成方程组,求出即可.
解答:解:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AD=BC,
∵平行四边形ABCD的周长为12,
∴AD+DC=6①,
∵平行四边形ABCD的面积S=AD×CF=DC×AE,
∴3AD=2DC②,
由①②组成方程组
AD+DC=6
3AD=2DC

解得:AD=
12
5
,DC=
18
5

∴S=
12
5
×3=
36
5

故答案为:
36
5
点评:本题考查了解二元一次方程组,平行四边形性质的应用,注意:平行四边形的对边相等.
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