分析 连接AC,根据勾股定理求出AC,根据勾股定理的逆定理求出△CAD是直角三角形,分别求出△ABC和△CAD的面积,即可得出答案.
解答 解:连结AC,
在△ABC中,
∵∠B=90°,AB=4,BC=3,
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=5,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×3×4=6
在△ACD中,
∵AD=12,AC=5,CD=13,
∴AD2+AC2=CD2,
∴△ACD是直角三角形,
∴S△ACD=$\frac{1}{2}$×5×12=30.
∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=6+30=36.
点评 本题考查了勾股定理,勾股定理的逆定理的应用,解此题的关键是能求出△ABC和△CAD的面积,注意:如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.
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A. | $\sqrt{8}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{\frac{2}{5}}$ | D. | $\sqrt{1.4}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{x-1}$ | B. | $\sqrt{x-2}$ | C. | $\frac{2}{x-1}$ | D. | $\frac{2}{x-2}$ |
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