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    如图，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为         ．

     

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析：作BC的垂直平分线AD，根据垂径定理，AD过圆心O，由AB=AC可知，点A在AD上，然后根据垂径定理求出CD的长，根据勾股定理求出半径．

    试题解析：如图，作BC的垂直平分线AD，

    根据垂径定理，过圆心，由可知，点在上，

    连接，

    在△中，，，

    根据勾股定理，，

    设圆的半径为r，

    则在△中，；

    解得，

    考点：（1）垂径定理；（2）等腰三角形的性质；（3）勾股定理.

     

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    23、已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明．

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    19、已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．
    求证：四边形ABCD是矩形．

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    9、如图，BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底，则直线AD必是
    线段BC
    的垂直平分线．

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    精英家教网如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，O是△ABC内一点，点O到△ABC各边的距离等于1，将△ABC绕点O顺时针旋转45°得到△A1B1C1，两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ．
    ①证明：△AKL，△BMN，△CPQ都是等腰直角三角形．
    ②求证：△ABC与△A1B1C1公共部分的面积．

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    如图，△ACE是等腰直角三角形，B为AE上一点，△ABC经过旋转到达△EDC的位置，若AC=
    		2
    ，DE=
    1
    2
    ，则BE=
    3
    2
    3
    2
    ．

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