Question

【题目】下面是小东设计的“作平行四边形ABCD，使∠B=45°，AB=2cm,BC=3cm”的作图过程．

（1）作法：如图，①画∠B=45°；

②在∠B的两边上分别截取BA=2cm,BC=3cm.

③以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点D；则四边形ABCD为所求的平行四边形．

根据小东设计的作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵_______，_______，

∴四边形ABCD为所求的平行四边形．（____________）（填推理的依据）．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）CD，AD，两组对边分别相等的四边形是平行四边形

【解析】

（1）补全的图形如图所示：

（2）证明：∵CD，AD，

∴四边形ABCD为所求的平行四边形．（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.

故答案为：CD，AD；两组对边分别相等的四边形是平行四边形．