分析 ①根据已知条件OE=OF、OC=OD、∠DOE=∠DOE证△ODE≌△OCF即可得;
②OE=OF、OC=OD知EC=FD,由①知∠E=∠F,证△ACE≌△ADF可得.
解答 证明:①在△ODE和△OCF中,
∵$\left\{\begin{array}{l}{OE=OF}\\{∠DOE=∠COF}\\{OD=OC}\end{array}\right.$,
∴△ODE≌△OCF(SAS),
∴∠E=∠F;
②∵OE=OF,OC=OD,
∴OE-OC=0F-0D,即EC=FD,
在△ACE和△ADF中,
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠F}\\{∠EAC=∠FAD}\\{EC=FD}\end{array}\right.$,
∴△ACE≌△ADF(AAS),
∴AC=AD.
点评 本题考查了全等三角形的判定及全等三角形的性质的运用,通过三角形全等证明线段相等或角相等是关键.
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