Question

如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：∵AD∥BC

（已知）

∴∠1=∠3  （　　），
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3   （　　），
∴

BE

∥

DF

（　　），
∴∠3+∠4=180°（　　）

Answer 1

分析：根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可．

解答：解：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3（等量代换），
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案为：（已知），BE，DF．

点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．