[题目]如图.A．B两点都与平面镜相距4米.且A．B两点相距6米.一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点.求B点到入射点的距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，A．B两点都与平面镜相距4米，且A．B两点相距6米，一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点.求B点到入射点的距离.

【答案】5米

【解析】

试题作出B点关于CD的对称点B′，连结AB′，交CD于点O，则O点就是光的入射点，先根据“SSS”证得△B′DO≌△ACO，即可求得OC、OD的长，

连结OB，在Rt△ODB中，根据勾股定理即可求得结果.

作出B点关于CD的对称点B′，连结AB′，交CD于点O，则O点就是光的入射点.

因为B′D=DB.

所以B′D=AC.

∠B′DO=∠OCA=90°，

∠B′=∠CAO

所以△B′DO≌△ACO(SSS)

则OC=OD=AB=×6=3米.

连结OB，在Rt△ODB中，OD2+BD2=OB2

所以OB2=32+42=52，即OB=5(米).

所以点B到入射点的距离为5米.

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