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已知a+b=4m+2,ab=1,若19a2+149ab+19b2的值为2011,则m=   
【答案】分析:根据19a2+149ab+19b2=2011,a+b=4m+2,ab=1,推出19(a+b)2-38+149×1=2011,得到(4m+2)2=100,得到两个一元一次方程4m+2=10或4m+2=-10,求出方程的解即可.
解答:解:19a2+149ab+19b2=2011,a+b=4m+2,ab=1,
∴19(a+b)2-38+149×1=2011,
(4m+2)2=100,
∴4m+2=10或4m+2=-10,
m1=2或m2=-3,
故答案为:2或-3.
点评:本题主要考查对解一元二次方程-直接开平方法,完全平方公式等知识点的理解和掌握,能根据完全平方公式得到(4m+2)2=100是解此题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

13、已知a+b=4m+2,ab=1,若19a2+149ab+19b2的值为2011,则m=
2或-3

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:代数式
4
m-1
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)

(1)当m为何值时,该代数式的值大于零?
(2)当m为何整数时,该式的值为正整数?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:代数式
4m-1

(1)当m为何值时,该式的值大于零?
(2)当m为何整数时,该式的值为正整数?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知10(4m+n-3)2+(3m-n-4)2=0,请你写出方程mx-3ny=2的一组解
x=1
y=
1
3
x=1
y=
1
3

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读与理解:
(1)先阅读下面的解题过程:
分解因式:a2-6a+5
解:方法(1)原式=a2-a-5a+5
=(a2-a)+(-5a+5)
=a(a-1)-5(a-1)
=(a-1)(a-5)
方法(2)原式=a2-6a+9-4
=(a-3)2-22
=(a-3+2)(a-3-2)
=(a-1)(a-5)
再请你参考上面一种解法,对多项式x2+4x+3进行因式分解;
(2)阅读下面的解题过程:
已知m2+n2-4m+6n+13=0,试求m与n的值.
解:由已知得:m2-4m+4+n2+6n+9=0
因此得到:(m-2)2+(n+3)2=0
所以只有当(m-n)=0并且(n+3)=0上式才能成立.
因而得:m=2 并且 n=-3
请你参考上面的解题方法解答下面的问题:
已知:x2+y2+2x-4y+5=0,试求xy的值.

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