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    13．地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg，地球的表面积大约是5×108km2，地球的质量约为6×1024kg．
    （1）地球表面全部空气的质量约为多少kg？
    （2）地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍？（结果用科学记数法表示）

    分析 利用科学计数法、根据整式的乘除法法则计算即可．

    解答 解：（1）地球表面全部空气的质量约为：5×108×1010×1=5×1018kg；
    （2）6×1024÷（5×1018）=1.2×106，
    答：地球质量大约是其表面全部空气质量的1.2×106倍．

    点评 本题考查的是科学计数法的应用，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．

    练习册系列答案
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    3．如图，长方形ABCD中，AB=10cm，AD=12cn，∠A=90°，点P从点A开始沿着AB边以5cm/s的速度移动，同时另一点Q由A点开始以12cm/s的速度沿着AD边移动．设两点的运动时间为t秒．
    （1）若用含t的式子表示PQ，可以表示为13t．
    （2）试求出使△APQ的面积等于长方形ABCD面积的九分之一的t值．
    （3）若Q点到达D点后立刻按照原路原速返回，试求出何时△APQ为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．若2m=3n（m≠0），则$\frac{{9n}^{2}}{4{m}^{2}}$的值是1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机，经过市场考察得知，购进1台笔记本电脑和2台一体机需要3.5万元，购进2台笔记本电脑和1台一体机需要2.5万元．
    （1）求每台笔记本电脑、一体机各多少万元？
    （2）根据学校实际，需购进笔记本电脑和一体机共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出几种购买方案，那种方案费用最低．

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    8．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b=a（a+b）-2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：3⊕8=3×（3+8）-2=3×11-2=33-2=31
    （1）求（-2）⊕x=3的值；
    （2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．转动如图所示的转盘一次，当转盘停止转动时，记录指针所指向区域的颜色（若指针落在交界处，则重转一次）
    （1）所记录的颜色区域会有哪些可能的结果？
    （2）能认为指针指向哪种颜色区域的可能性大？哪种颜色区域的可能性小？
    （3）怎样改变各颜色区域的数目，可以使用指针指向每种颜色区域的可能性相同？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算求值 a，b为实数，且a+b=-8，ab=8，求b$\sqrt{\frac{b}{a}}$+a$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解方程：
    （1）2x2-4x-6=0（用配方法）   
    （2）2y2+4（y-1）=0  （用公式法）
    （3）（x+1）2=6x+6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°，△COD固定不动，△AOB绕着O点逆时针旋转a（0°＜α＜180°）．
    （1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=120°；
    （2）若0°＜α＜90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；
    （3）若90°＜α＜180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由；
    （4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直？（请直接写出所有答案）．

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