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    15、等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（　　）
    分析：根据等边三角形的三线合一，可以发现并证明等边三角形的外接圆半径是内切圆半径的2倍．再根据圆的面积公式，得出其外接圆的面积是内切圆面积的4倍．
    解答：解：因为等边三角形的三线合一，所以圆心为其重心，即外接圆的半径是内接圆半径的2倍，所以外接圆面积是内切圆面积的4倍．
    故选C．
    点评：本题需要注意：等边三角形的外接圆的半径是内切圆的半径的2倍．
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    ①直接写出△ABC的内切圆半径r和外接圆半径R分别是多少？
    ②设点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，试画出△DEF，说明它的形状，并计算它的周长；
    ③根据“线动成面”的道理，△ABC的三条边AB、BC和CA在旋转过程中扫过的部分组成的平面图形的形状是什么？并计算出此图形的面积．

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    如图，△ABC是边长为a的等边三角形，O为△ABC的中心．将△ABC绕着中心O旋转120°．
    ①直接写出△ABC的内切圆半径r和外接圆半径R分别是多少？
    ②设点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，试画出△DEF，说明它的形状，并计算它的周长；
    ③根据“线动成面”的道理，△ABC的三条边AB、BC和CA在旋转过程中扫过的部分组成的平面图形的形状是什么？并计算出此图形的面积．

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    如图，△ABC是边长为a的等边三角形，O为△ABC的中心．将△ABC绕着中心O旋转120°．
    ①直接写出△ABC的内切圆半径r和外接圆半径R分别是多少？
    ②设点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，试画出△DEF，说明它的形状，并计算它的周长；
    ③根据“线动成面”的道理，△ABC的三条边AB、BC和CA在旋转过程中扫过的部分组成的平面图形的形状是什么？并计算出此图形的面积．

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