Question

一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是

 

．

Answer 1

考点：中点四边形

专题：

分析：根据顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形，且矩形的边长分别是菱形对角线的一半，问题得解．

解答：解：∵E、F、G、H分别为各边中点
∴EF∥GH∥AC，EF=GH=

1

2

AC，
EH=FG=

1

2

BD，EH∥FG∥BD
∵DB⊥AC，
∴EF⊥EH，
∴四边形EFGH是矩形，
∵EH=

1

2

BD=3cm，EF=

1

2

AC=4cm，
∴矩形EFGH的面积=EH×EF=3×4=12cm²，
故答案为：12cm²．

点评：本题考查了菱形的性质，菱形的四边相等，对角线互相垂直，连接菱形各边的中点得到矩形，且矩形的边长是菱形对角线的一半．