[题目]如图.在四边形ABCD中.AB∥CD.2AB=2BC=CD=10.tanB=.则AD= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，2AB=2BC=CD=10，tanB=，则AD=______．

【答案】3

【解析】

过A作AF⊥CD于F，过C作CE⊥AB于E，根据矩形的性质得出AF=CE，AE=CF，求出AF和DF长，再根据勾股定理求出即可．

∵2AB=2BC=CD=10，

∴AB=BC=5，

过A作AF⊥CD于F，过C作CE⊥AB于E，

则∠AEC=∠AFD=∠BEC=90°，AF∥CE，

∵AB∥CD，

∴四边形AECF是矩形，

∴AE=CF，AF=CE，

∵在Rt△BEC中，tanB=，

又∵BC=5，

CE=3，BE=4，

∴AE=CF=5-4=1，AF=CE=3，

∵CD=10，

∴DF=10-1=9，

在Rt△AFD中，由勾股定理得：AD==3，

故答案为：．

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（2）在BC边上取点F，使BF＝______，连接OF；

（3）在CD边上取点G，使CG＝______，连接OG；

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