Question

如图△ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（3，2）．
（1）将△ABC向下平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；．
（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）把A（2，3），B（1，1），C（3，2）各点的坐标分别向下平移4个单位，得到各点，再连接起来即可得出图形．
（2）根据轴对称的性质找三角形各点的轴对称点，并顺次连接，根据图形即可写出相应顶点的坐标．
（3）由图知，△ABC的顶点坐标分别是A（2，3），B（1，1），C（3，2），如图，S_△ABC=S_矩形DEFB-S_△ADB-S_△AEC-S_△BCF，代入解答出即可．

解答：解：（1）根据题意得：

（2）根据题意得：

（3）
由图知，△ABC的顶点坐标分别是A（2，3），B（1，1），C（3，2），
∴S_△ABC=S_矩形DEFB-S_△ADB-S_△AEC-S_△BCF
=2×2-

1

2

×2×1-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2，
=4-1-

1

2

-1，
=

3

2

．
答：三角形ABC的面积是

3

2

．

点评：本题考查了轴对称变换作图的知识，注意：做轴对称的关键是找到图形各顶点的对称点．