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如图所示,已知:中,

(1)尺规作图:作的平分线于点(只保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)所作图形中,将沿某条直线折叠,使点与点重合,折痕 交于点,交于点,连接,再展回到原图形,得到四边形
①试判断四边形AEDF的形状,并证明;
②若AC=8,CD=4,求四边形AEDF的周长和BD的长.

(1)作图正确

写出结论:射线就是所要求的角平分线
(2)四边形是菱形.
证明:如图,根据题意,可知是线段的垂直平分线

由(1)可知,的平分线





四边形是菱形.
,则
中,
解得
 即四边形的周长是20
可知,四边形是菱形




解得   即的长是

解析

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如图所示,已知△ABC中,AB=6,BC=5,sinB=
13
,求△ABC的面积.精英家教网

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如图所示,已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于D,交AC于E,过D作DF⊥AC于F
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如图所示,已知?ABCD中,AC的平行线MN分别交DA,DC的延长线于M,N,交AB,BC于P,Q,求证:QM=NP.

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(1)求证:∠DEF=∠DFE;
(2)EF与BC是否平行?说明理由.

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如图所示,已知△ABC中,∠B=80°,∠C=60°.
(1)画出高线AD、角平分线AE;
(2)求出∠BAC的度数;
(3)求出∠DAE的度数.

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