练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。

    求证：BE⊥AC

    1）证法一

    ∵AD为△ABC的高

    ∴∠BDF=∠ADC=90°

    ∴在Rt△BDF和Rt△ADC中,  ;

    ∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL).

    ∴∠FBD=∠CAD即∠EBD=∠CAD

    ∵在Rt△ADC中，∠CAD+∠C=90°

    ∴在△BCE中，∠EBC+∠C=90°

    ∴∠BEC=90°

    ∴BE⊥AC

    (证法二，由∠CAD+∠AFE=∠FBD+∠BFD=90°，得∠AEF=90°∴BE⊥AC)

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AD为△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点C′的位置，BC=4，求BC′的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
    （1）在△BED中作BD边上的高，垂足为F；
    （2）若△ABC的面积为20，BD=5．
    ①△ABD的面积为
     
    ，
    ②求△BDE中BD边上的高EF的长；
    （3）过点E作EG∥BC，交AC于点G，连接EC、DG且相交于点O，若S△ABC=2m，又S△COD=n，求S△GOC．（用含m、n的代数式表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
    （1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；
    （2）在△BED中作BD边上的高；
    （3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
    （1）∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度数；
    （2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
    （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
    （2）作图：在△BED中作BD边上的高，垂足为F；
    （3）若△ABC的面积为60，BD=6，则△BDE中BD边上的高为多少？（请写出解题的必要过程）
    （4）过点E作EG∥BC，交AC于点G，连接EC、DG且相交于点O，若S△ABC=m，S△COD=n，求S△EOD（用含m、n的代数式表示）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案